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Número de clases de semejanza
Trazamos todas las rectas que pasan por dos vértices de un polígono regular de lados. En el conjunto de triángulos que aparecen, el número de clases de triángulos semejantes que hay, o, lo que es lo...
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Suma de los inversos de los cuadrados
La siguiente demostración, que no usa cálculo diferencial ni series infinitas, está tomada del libro de A.M.Yaglom & I.M.Yaglom, “Challenging Mathematical Problems with Elementary Solutions“. A...
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Un invariante de Vieta
Los teoremas 4, 5 y 8 del tratado de Vieta “Ad angularium sectionum…“1 son casos particulares del hecho de que el valor de las expresiones indicadas en la figura es independiente de la posición del...
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Polinomios de Vieta (1)
En el libro “Ad angulares sectiones…” Vieta obtiene tres familias de polinomios. Aquí presentamos los polinomios de Vieta de segunda especie. Teorema IV. En la figura tenemos puntos en una...
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Polinomios de Vieta (2)
En la entrada anterior presentamos los polinomios de Vieta de segunda especie. Aquí tratamos paralelamente los polinomios de Vieta de primera especie. Teorema V. En la figura tenemos puntos en una...
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Polinomios de Vieta (y 3)
Después de los polinomios de primera y segunda especie, presentamos la tercera familia de polinomios de Vieta, que es una alteración de la primera. Teorema VIII. Este teorema enuncia el caso en que...
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La aguja de Buffon y el hilo de Barbier
Aquí tenemos un simulador en Javascript, ilustrado con Jsxgraph, para el juego de Cramer-Buffon, que consiste en tirar al azar figuras geométricas sobre un suelo pavimentado regularmente y contar las...
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Teoremas de Barbier
Demostramos aquí el teorema del hilo de Barbier, usado en la entrada anterior, y obtenemos como corolario el teorema de Barbier sobre curvas de ancho constante. Preparamos el escenario dibujando en un...
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Teorema de la cuerda universal
Si una curva (azul) tiene una cuerda CD, la curva (roja) que resulta de aplicar a la curva original (azul) la traslación definida por el vector CD corta a la curva original en el punto D. Por tanto no...
View ArticleDisecciones de Perigal descentradas
La disección de Perigal proporciona una demostración del teorema de Pitágoras. Moviendo con el ratón el punto rojo de la figura obtenemos infinitas variantes descentradas de la disección de Perigal....
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